Qué es Markowitz y cómo aplicarlo a tu portafolio

TL;DR: Si combinas activos que NO se mueven juntos (acciones + bonos + oro, por ejemplo), tu portafolio total tiene menos riesgo que el promedio de los riesgos individuales — sin sacrificar retorno. Esa es la magia de Markowitz, y se llama diversificación matemática.

1. El problema antes de Markowitz

Hasta 1952, "diversificar" significaba "no pongas todos los huevos en una canasta" — intuitivo pero impreciso. Nadie sabía exactamente cuántos huevos poner en cuántas canastas, ni cómo escoger las canastas.

Harry Markowitz, un estudiante de doctorado de 25 años en la Universidad de Chicago, se hizo una pregunta sencilla: ¿se puede medir matemáticamente cuánto reduce el riesgo agregar otro activo al portafolio?

2. La idea genial (en 1 párrafo)

Lo que Markowitz demostró es que el riesgo de un portafolio no es el promedio de los riesgos individuales. Depende de la correlación entre los activos.

Si dos acciones se mueven exactamente igual (correlación = 1), combinarlas no reduce nada. Pero si se mueven independientemente (correlación = 0), o aún mejor, en sentido opuesto (correlación = -1), el portafolio combinado tiene menos volatilidad que cualquiera de las dos por separado.

3. Ejemplo intuitivo: dos negocios opuestos

Imagina que vendes paraguas. Tus ventas son altísimas cuando llueve y bajísimas cuando hace sol. Tu negocio es volátil — depende del clima.

Ahora abres un segundo negocio: vendes bloqueador solar. Tus ventas son altas cuando hace sol y bajas cuando llueve. Por sí solo también es volátil.

Pero juntos: cada día del año vendes algo (paraguas o bloqueador). Tu ingreso total es estable. Eso es Markowitz en acción: dos negocios volátiles individualmente, combinados, son estables porque sus volatilidades se cancelan.

4. La frontera eficiente

Markowitz demostró que si tomas todos los posibles portafolios que se pueden armar con un conjunto de activos, y los grafícas en un plano riesgo/retorno, forman una nube. La línea superior de esa nube es la frontera eficiente:

• Cada punto en la frontera es un portafolio "óptimo" — para ese nivel de riesgo, no hay otro portafolio con más retorno esperado.
• Cualquier portafolio por debajo de la frontera es ineficiente: estás dejando dinero en la mesa.
• El "punto perfecto" generalmente es donde el ratio retorno/riesgo (Sharpe) es máximo — se llama "tangency portfolio".

5. Qué necesitas para calcularlo

Para correr Markowitz necesitas 3 cosas:

1. Retorno esperado de cada activo. Usualmente se aproxima con el promedio histórico (2-5 años de datos).
2. Volatilidad de cada activo (desviación estándar de los retornos).
3. Matriz de correlación entre cada par de activos.

Con eso, el algoritmo de optimización (programación cuadrática) calcula los pesos óptimos. Para N activos, eso involucra invertir una matriz N×N — impráctico a mano, trivial en código.

6. Ejemplo numérico real

Supongamos que armas un portafolio con 3 activos:

Activo	Retorno anual	Volatilidad anual
SPY (S&P 500)	10%	17%
TLT (Bonos largo plazo USA)	4%	12%
GLD (Oro)	6%	15%

Las correlaciones aproximadas: SPY-TLT = -0.2 (mueven al revés), SPY-GLD = 0.1 (casi independientes), TLT-GLD = 0.3 (parcialmente correlacionados).

Aplicando Markowitz, el portafolio que maximiza Sharpe es aproximadamente:

El portafolio diversificado tiene menos volatilidad y mejor Sharpe que poner todo en SPY, sacrificando algo de retorno absoluto.

7. Las críticas comunes (y por qué importan)

Markowitz no es perfecto. Sus limitaciones:

• Usa pasado para predecir futuro: los retornos esperados se calculan con datos históricos, que pueden no repetirse (ej. los 30 años post-1980 fueron históricamente atípicos).
• Asume distribución normal: en realidad los mercados tienen "fat tails" — eventos extremos (crisis 2008, COVID) ocurren más seguido de lo que predice la normal.
• Sensible a inputs: cambios pequeños en retornos esperados generan grandes cambios en pesos óptimos. Por eso Black-Litterman lo mejora con priors bayesianos.
• Ignora costos: el portafolio óptimo puede requerir tantos rebalanceos que las comisiones se comen el beneficio.

Aún así, Markowitz sigue siendo la base de TODA la teoría moderna de portafolios. Modelos más sofisticados (Black-Litterman, factor models, risk parity) son refinamientos, no reemplazos.

8. Cómo aplicarlo a tu portafolio mexicano

Los pasos prácticos:

1. Selecciona 5-15 activos diversos: mezcla geografía (USA + México + emergentes), tipo (acciones + bonos + commodities + REITs), y tamaño (large cap + small cap). Más diversidad = más beneficio de Markowitz.
2. Carga datos históricos: mínimo 2 años, idealmente 5-10. Apps como Mi Portafolio descargan automáticamente de Yahoo Finance.
3. Corre la optimización: obtén los pesos que maximizan tu Sharpe.
4. Aplica restricciones razonables: ej. ningún activo más del 30% (por si el modelo se equivoca), pesos mínimos 5%, sin shorts.
5. Rebalancea cada 6-12 meses: los pesos óptimos cambian con los datos. Rebalancear muy seguido genera comisiones; muy poco perds el beneficio.

9. Cuándo NO usar Markowitz

• Portafolio muy chico (<3 activos): con pocos activos las correlaciones dominan y el modelo da resultados extremos. Mejor diversifica primero.
• Horizonte muy corto (<1 año): Markowitz asume retornos esperados a largo plazo. Para trading de corto plazo no aplica.
• Cuando crees firmemente en un activo: Markowitz ignora tu convicción. Si tu thesis es "AAPL va a duplicar", Markowitz te dirá que tengas 8% en AAPL — no 50%.
• En crisis activas: en mercados que cambian de régimen (ej. inicio COVID 2020), los datos históricos pre-crisis son inútiles. Espera estabilidad para recalibrar.

10. Glosario rápido

• Volatilidad: std de los retornos. Mide cuánto sube y baja el precio.
• Correlación: -1 a +1. Mide si dos activos se mueven juntos.
• Sharpe ratio: (retorno - tasa libre de riesgo) / volatilidad. Mide eficiencia.
• Frontera eficiente: conjunto de portafolios óptimos.
• Tangency portfolio: el punto en la frontera con máximo Sharpe.
• Risk parity: variante donde cada activo aporta la misma cantidad de riesgo total (no de capital).

Disclaimer

Esta guía es educativa, no asesoría financiera personalizada. Los modelos matemáticos tienen limitaciones — siempre combina con criterio cualitativo.